چهارشنبه ۰۹ فروردین ۱۳۹۶

تبلیغات

اختصاصي دانش روز:

فاصله تصویر تا آینه‌‌ های کروی را چگونه محاسبه کنیم؟

danesheroz1 بهمن ۳, ۱۳۹۲ ۰
فاصله تصویر تا آینه‌‌ های کروی را چگونه محاسبه کنیم؟

دانش روز: یکی از مهمترین قسمت‌ های درسی کتاب فیزیک اول دبیرستان، مربوط به رابطه فاصله کانونی آینه‌ های کروی، فاصله جسم تا آینه و فاصله تصویر تا آینه است

 به گزارش دانش روز، می‌ توان نشان داد در آینه‌‌ های کروی بین فاصله کانونی آینه، فاصله جسم تا آینه و فاصله تصویر آن تا آینه رابطه زیر برقرار است

۱/p + 1/q = 1/f

در این رابطه، p فاصله جسم از آینه، q فاصله تصویر آن از آینه  و f فاصله کانونی آینه است. این سه کمیت هر سه از جنس طول هستند و باید موقع جاگذاری با یک نوع یکا بیان شوند و لزومی ندارد حتماً بر حسب متر باشند.

897889

اما نکته مهم آن است که این سه کمیت همراه با علامت مثبت یا منفی باید جاگذاری شوند. علامت مثبت یا منفی نوع این سه کمیت را مشخص می‌کند.

اگر نوع آینه، آینه مقعر باشد باید f را با علامت مثبت جاگذاری کرد. اگر نوع آینه، آینه محدب باشد باید f را با علامتمنفی جاگذاری نمود.

اگر نوع تصویر، حقیقی باشد باید q را با علامت مثبت و اگر نوع تصویر، مجازی باشد باید q را با علامت منفی جاگذاری نمود.

علامت p را پیوسته مثبت در نظر می‌گیریم. حالا به مثال‌های زیر دقت کنید تا مطلب روشن شود.

مثال
۱. جسمی را در فاصله ۲۰ سانتیمتری از یک آینه محدب به فاصله کانونی ۵ سانتیمتر قرار می‌دهیم. نوع تصویر و فاصله تصویر از آینه چقدر است؟
جواب:
خوب! اطلاعات مسأله را با رعایت نکات بالا می‌نویسیم و جاگذاری می‌کنیم. داریم p = 20 cm و f = -5 cm. چون آینه ما محدب است پس f را با علامت منفی جاگذاری می‌کنیم

۱/p + 1/q = 1/f    →   ۱/۲۰ + ۱/q = -1/5   →  ۱/q = -1/5 – ۱/۲۰   →  q = – ۴ cm

یعنی تصویر در ۴ سانتیمتری آینه تشکیل می‌شود. علامت منفی نشان دهنده آن است که نوع تصویر مجازی است. این نتیجه با آموخته‌های قبلی تطابق دارد. از درس‌های قبل می‌دانیم که در آینه محدب تصویر مجازی بوده و آن هم در پشت آینه تشکیل می‌شود.

۲. جسمی را در فاصله کانونی یک آینه مقعر به شعاع ۲۰ سانتیمتر قرار داده‌ایم و از آن تصویری در فاصله ۱۰ سانتیمتری آینه تشکیل شده است. فاصله جسم از آینه چقدر است؟
جواب:
فاصله کانونی آینه ۱۰ سانتیمتر است و چون نوع آینه مقعر است، علامت f مثبت خواهد بود. اما علامت q منفی خواهد بود، چون می‌دانیم اگر جسم در فاصله کانونی آینه مقعر قرار بگیرد، تصویر آن مجازی خواهد بود

۱/p + 1/q = 1/f   →   ۱/p – ۱/۱۰ = ۱/۱۰   → p = 5 cm

تمرین
۱. جسمی را مقابل یک آینه محدب به شعاع ۲۰ سانتیمتر قرار داده‌ایم و از آن تصویری در فاصله ۵ سانتیمتری آینه تشکیل شده است. فاصله جسم از آینه چقدر است؟ (جواب: p = 10 cm)

۲. جسمی را یک بار در فاصله ۲۰ سانتیمتر و بار دیگر در فاصله ۵ سانتیمتر از آینه‌ای کروی قرار می‌دهیم. تصویر اول حقیقی و دومی مجازی اما در فاصله یکسان از آینه تشکیل می‌شود. فاصله کانونی آینه چند سانتیمتر است؟ (جواب: f = 8 cm)

رعنا صدری نوبخت کارشناسی دبیری فیزیک

دبیر فیزیک

پنجشنبه ۳ بهمن ۱۳۹۲ - ۱۵:۰۷
کد خبر : 89374
بازدیدها: 452

پاسخی بگذارید »