چهارشنبه ۰۹ فروردین ۱۳۹۶

تبلیغات

ریاضیات اسرار آمیز اهرام مصر

danesheroz1 بهمن ۹, ۱۳۹۲ ۰
ریاضیات اسرار آمیز اهرام مصر

دانش روز: آنچه در مورد عظیم ترین سازه باستانی نمی دانستید

 به گزارش دانش روز،

عدد پی در هرم بزرگ

در طول تاریخ  بسیاری در مورد اهرام مصر گفته و نوشته اند. روایت«هرودوت» از نحوه ساخته شدن اهرام و روایت«پلیندیالدا» درباره  اینکه چه کسانی اهرام را ساخته اند، خواندنی است. اما چیزی که بیشتر از همه جذاب است، نسبت های عددی است که در ساخت اهرام از آن استفاده شده؛ نسبت هایی که هنوز کسی از چگونگی ورودشان به اهرام مصر اطلاع دقیقی ندارد.

ماجرای کشف این اعداد برمی گردد به سال ۱۲۳۸/۱۸۵۹. آن زمان یک انگلیسی به نام «جان تیلر» رابطه عجیبی را در هرم بزرگ پیدا کرد. او متوجه شد که اگر محیط قاعده هرم را به دو برابر ارتفاع  آن تقسیم کنیم، عدد پی به دست خواهد آمد. این کشف در زمان خود، سروصدای زیادی به پا کرد و باعث بحث های بسیاری شد. عده ای فکر می کردند که این کشف تصادفی است. عده دیگری هم معتقد بودند که دست نیرویی برتر در کار است. اما هیچ کس مطمئن نبود این نظم در اهرام کاملا اتفاقی است یا نشان از دانش و علم سازندگان آن دارد؟

نظم های ریاضی دیگر در هرم بزرگ:

عدد پی، تنها نظم ریاضی هرم نیست. اگر بخش های مختلف مقطع هرم را با هم بررسی کنیم، می بینیم که نسبت ارتفاع آنها از پای هرم، کسرهای دقیقی از ارتفاع کلی هرم بزرگ هستند. همین طور اگر مساحت چهار سطح اطراف هرم را بر مساحت قاعده آن تقسیم کنیم، عدد طلایی مشهور به دست خواهد آمد. اگر ارتفاع هرم بزرگ را از عرض آن کم کنیم، به عدد ۱۶/۳۱۴  متر خواهیم رسید؛ یعنی صد برابر عدد پی. جالب اینکه نظم هایی این چنینی  در اتاق بالایی هم دیده می شود. طول این اتاق ۱۰ برابر پی است و اگر عرض اتاق را از آن کم کنیم به ۱۰ برابر عدد طلایی می رسیم. حقیقت این است که  اگر اندازه هرم بزرگ فقط نیم متر کمتر یا بیشتر می بود دیگر شاهد هیچ یک از این نظم ها نبودیم.

مقیاس های اندازه گیری در مصر باستان

مقیاس اندازه گیری که در مصر باستان در ساختن هرم از آن استفاده شده، «آرش cubit» نام دارد. امروزه فقط تعداد انگشت شماری از ابزارهای اندازه گیری که مصریان باستان از آنها استفاده می کردند در دسترس است و البته هر یک از آنها طولی متفاوت با دیگری دارد. بنابراین، متخصصان تلاش کرده اند تا با استفاده از اندازه های هرم بزرگ، اندازه آرش حقیقی را کشف کنند که این کشف در سال ۱۳۰۴/۱۹۲۵ اتفاق افتاد و محققان اندازه آرش را معادل ۳۶/۵۲ سانتی متر محاسبه کردند. این اندازه به طرز عجیبی توسط محققان مختلف که با روش های مختلف به محاسبه آن پرداخته بودند، یک اندازه به دست آمد. راحت ترین راه رسیدن به این عدد این است که دایره ای به قطر یک واحد رسم کنیم و محیط آن را که برابر با عدد پی خواهد بود بر ۶ تقسیم کنیم تا به عددی که محققان برای آرش محاسبه کرده اند برسیم. برای کشیدن هرم هم می توانیم  مربعی رسم کنیم و نقطه وسط آن یعنی نقطه تقاطع دو قطرش را بالا ببریم تا انواع مختلفی از هرم به دست بیاید. اما اگر دایره ای با محیط برابر با محیط این مربع ترسیم کنیم، شعاع این دایره برابر با ارتفاع هرمی خواهد بود که مقیاسی از هرم بزرگ است. به همین دلیل است که هرم بزرگ هم عدد پی و هم عدد فی یعنی نسبت طلایی را در خود دارد، که هم در ظاهر بیرونی و هم در اتاق بالایی نمایان است.

عدد طلایی چیست؟

عدد طلایی یکی از کلیدی ترین مفاهیم در زیبایی شناسی و طراحی است که در همه جای طبیعت مشاهده می شود؛ در گیاهان، جانوران، بدن انسان و حتی در مقیاس های بزرگتر. در هنر و طراحی نیز هر اثری که این نسبت را به نمایش خواهد گذاشت. اما این عدد طلایی که در مصر و دیگر آثار باستانی مانند پارتنون مشاهده می شود، چیست؟ برای درک بهتر این نسبت به این سری از اعداد توجه کنید:

۱،۱،۲،۳،۵،۸،۱۳،۲۱،۳۴،۵۵،۸۹،۱۴۴،…

به این سری اعداد، دنباله فیبوناچی گفته می شود که بر اساس نام ریاضیدان قرن ۱۳، لئونارددوپیزایی یا فیبوناچی انتخاب شده است. او با شمارش تعداد خرگوش ها نحوه ازدیاد آنها به این الگوی عددی رسید. در این زنجیره هر عدد را به عدد قبلی تقسیم کنیم، به عدد قبل از خود است و اگر هر عدد را به عدد قبلی تقسیم کنیم، به عدد ۶۱۸۰۳۴/۱ نزدیک خواهیم شد. به این عدد نسبت طلایی گفته می شود. به اعتقاد ریاضیدانان و همینطور معماران، عدد طلایی در کائنات یک ثابت به حساب می آید. در هرم بزرگ نیز با تقسیم کردن نصف محیط قاعده آن بر اختلاف ارتفاع بین پایین ترین و بالاترین نقطه هرم می توان نسبت طلایی اولین بار توسط فیثاغورث کشف شد و بعد توسط یکی از اعضای نظامی باستانی به نام بورچاکون یا استادان چشم عقابی به نام فیدیاس در ساختن معبد پارتنون به کار گرفته شد. اهمیت نسبت طلایی در این نکته است که اگر در شکل یا ساختاری به کار برده شود، آن شکل یا فرم زیبا دیده می شود. هنرمندان هم در معماری،نقاشی و موسیقی از آن استفاده کرده اند. مثلا در روزگار خودمان هم هرمی وجود دارد که زینت بخش موزه لوور در پاریس است و از لحاظ نسبت ین اجزای مختلف درست مانند هرم بزرگ جیزه است. زمانی که در یک مصاحبه از معمار آن ایوهمینک پی در مورد این نظم پرسیده شد و این گونه آن را توضیح داد:«این چیزی است که به طور طبیعی اتفاق می افتد پیش خود خواهید گفت که بله، این نسبت درست است. این ارتفاع درست است. باید این طور باشد،غیر از این زیبایی نخواهد داشت» نسبت های بین هرم شیشه ای و هرم بزرگ جیزه بسیار به هم نزدیک است چرا؟ به دلیل نسبت طلایی! این نسبت که آنها از آن استفاده می کردند هنوز هم کاربرد و زیبایی بی نهایت خود را دارد« من ارتفاع های زیادی برای این هرم در نظر گرفتم؛اما در نهایت به نسبت طلایی در طبیعت و حتی در بدن انسان هم به کرات به کاررفته است. همین طور روی مخروط کاج، کنگرفرنگی،آناناس یا آفتابگردان(گلبرگ ها،کاسبرگ ها، نحوه چیدمان بذرها و ابعاد و مقیاس بین آنها) می توان نسبت طلایی و سری فیبوناچی را یافت

مصریان از عدد طلایی با خبر بودند؟

رینر استادلمان مصر شناس و کاشف پیرامیدیون مساله جدیدی را در رابطه با این موضوع مطرح می کند:«تا آنجا که می دانیم مصریان باستان آن چنان ارزش عدد پی و عدد طلایی را نمی دانستند. با اینکه این اعداد به دفعات و در بخش های مختلف هرم و دیگر آثار باستانی مشاهده می شود؛ اما هرگز در نوشته های مصریان باستان و محاسباتشان، ردی از آنها را نمی توان پیدا کرد.

بدین ترتیب، این دانش آنها در مورد عدد طلایی بسیار شگفت انگیز است» بسیاری از مصر شناسان معتقدند که مصریان باستان، تبحر زیادی در دانش ریاضی نداشته اند و تمام این نظم های ریاضی کاملا تصادفی است. اما این میان، ریاضیدانی به نام«کلودگنزلینگ» هم وجود دارد که چیزی دیگری می گوید:« ما آنقدر این عددها را در این سازه می بینیم که احتمال تصادفی بودن آن را به صفر نزدیک می کند این برای یک ریاضیدان نمی تواند قابل قبول باشد که از میان تمام حالت های ممکنی که می شد یک هرم را با آن ساخت، آنها این نظم ها را به صورت تصادفی و بدون هیچ آگاهی از آن انتخاب کرده باشند و در نهایت اعداد فی و پی متجلی شده باشد»

ژان لو کلانت،مدیر دانشکده مصر شناسی کالج دو فرانس هم نظر جالبی دارد:« من فکر می کنم که مصریان باستان با نسبت طلایی،آشنایی زیادی داشته اند. امکان نداشته که آنها در هر طرح و سازه و اتاقی به طور تصادفی از این نسبت استفاده کرده باشند. آنها بایستی این دانش را می داشتند. این در فرهنگ آنها نبوده که آن را علنی کنند. آنها حتما می خواستند آن را محرمانه نگاه دارند و بهترین راه محرمانه نگاه داشتن یک موضوع، این است که هرگز آن را جایی ننویسیم»

به گزارش نوجوان ها شاید راز هرم بزرگ در استفاده از عدد پی و عدد فی باشد. اما این اعداد فقط با واحد اندازه گیری ما یعنی متر همخوانی دارند.

 

چهارشنبه ۹ بهمن ۱۳۹۲ - ۲۲:۴۰
کد خبر : 90395
بازدیدها: 632

پاسخی بگذارید »